نظرية فيثاغورث

نــظــريـــة فــيــثــا غــورث

نشاط 1 :
1- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 6 سم ، 8 سم
2- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 5 سم ، 12 سم
3- أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطولا ضلعي القائمة فيه 3 سم ، 4 سم
الآن جد في كل حالة طول الضلع الثالث ( الوتر ) .
ثم جد مربع طول كل ضلع من أضلاع المثلثات التي رسمتها ؟
هل تُلاحظ علاقة ما بين مربعي ضلعي القائمة في كل حالة رسمتها ومربع الضلع الثالث ( الوتر )؟

إذا كان رسمك صحيحاً وقياساتُكَ شبه دقيقة ، ستجد أن مجموع مربعي ضلعي القائمة في كل مثلث من المثلثات التي رسمتها يساوي مربع الضلع الثالث ( الوتر ) أي أنَّ مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي ( = ) مربع طول ضلع القائمة الأول زائد ( + ) مربع طول ضلع القائمة الثاني .
9 + 16 = 25 25 + 144 = 169 36 + 64 = 100



هذه النتيجة التي توصلت إليها هي نظرية فيثاغورس والتي تنص على أنَّ :
مربع الوتر في المثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الاخرين

ومن هنا نتوصل الى
مربع طول ضلع القائمه = مربع الوتر -مربع ضلع القائمه الاخر

_-_-_--__